1963-ban születetett Budapesten zenész családban. A Madách Gimnáziumban érettségizett, majd a Bartók Béla Zeneművészeti Szakiskolában zeneszerzést tanult, a Liszt Ferenc Zeneművészeti Főiskolán először karvezetést Párkai István, majd karmesterséget Lukács Ervin tanítványaként. Mesterkurzusokon vett részt Lipcsében Helmuth Rilling, a Sibelius Akadémián Jorma Panula, a szombathelyi Bartók Szemináriumon Eötvös Péter vezetésével; tanulmányait a bécsi Zeneakadémián fejezte be Prof. Karl Österreicher irányítása mellett.

1989-ben a Magyar Televízió 6. Nemzetközi Karmesterversenyének legjobb magyar résztvevőjeként harmadik díjat nyert. Gregor József meghívására 1990-től 1993-ig a Szegedi Nemzeti Színházban operakarmesterként dolgozott, 1991-től 1994-ig az Állami Hangversenyzenekarnál Lukács Ervin mellett volt asszisztens karmester. 1992-ben a Magyar Állami Operaházban Medveczky Ádám fő-zeneigazgató karmesteri állást ajánlott neki, de Kocsár az akkor számára nagyobb kihívást jelentő debreceni zeneigazgatói állást fogadta el, s a pozíciót hét évig töltötte be. 1999-ben Liszt-díjjal tüntették ki. 1995-ben győztese volt a Római Operaház által rendezett Franco Ferrara Karmesterversenynek. Így került 1999-ben a Frankfurti Operába is, és dolgozott Olaszország, Németország és Belgium legnagyobb városaiban. 2004-től a Debreceni Filharmonikus Zenekar, a Kodály Kórus és a Csokonai Színház Operatagozatának szakmai vezetését látta el nyolc évig. 2010 óta a Pécsi Tudományegyetem adjunktusaként tanít. 2011-2013. között a Budapesti Tavaszi Fesztivál zeneigazgatója volt, 2013 óta a Magyar Művészeti Akadémia Zeneművészeti Tagozatának rendes tagja.